Два автомобилиста, независимо друг от друга, выезжают из пункта а в пункт б. навигатор предлагает каждому из них 10 равноценных маршрутов и автомобилисты выбирают маршрут случайным образом. найдите вероятность того что автомобилистам выбирают различные маршруты​

ответ:9/10

Пошаговое объяснение:

Представим что первый автомобилист уже выбрал путь, тогда для нахождения искомой вероятности второй должен выбрать любой другой из девяти.

Получаем 1-1/10=9/10

Для решения задачи мы должны определить общее число возможных вариантов выбора маршрутов для каждого автомобилиста и число вариантов, где они выбирают различные маршруты.

У каждого автомобилиста есть 10 равноценных маршрутов, поэтому общее число вариантов выбора маршрута для каждого автомобилиста равно 10.

Чтобы определить число вариантов, где автомобилисты выбирают различные маршруты, мы должны рассмотреть все возможные комбинации выбора маршрутов для двух автомобилистов. При этом, у автомобилиста A есть 10 вариантов выбора маршрута, и у автомобилиста B также есть 10 вариантов выбора маршрута. Всего вариантов выбора маршрутов для обоих автомобилистов будет равно произведению числа вариантов выбора для каждого из них, то есть 10 * 10 = 100.

Таким образом, мы имеем 100 возможных комбинаций выбора маршрутов для обоих автомобилистов.

Из этих 100 комбинаций нам интересны только те, где автомобилисты выбирают различные маршруты. При фиксированном выборе маршрута для автомобилиста A (10 вариантов), у автомобилиста B остаётся 9 вариантов выбора для того, чтобы выбрать какой-то другой маршрут. Всего таких комбинаций будет 10 * 9 = 90.

Таким образом, число комбинаций, где автомобилисты выбирают различные маршруты, равно 90.

Наконец, чтобы определить вероятность того, что автомобилисты выбирают различные маршруты, мы должны разделить число комбинаций, где автомобилисты выбирают различные маршруты (90), на общее число возможных комбинаций выбора маршрутов для обоих автомобилистов (100):

Вероятность = число комбинаций, где автомобилисты выбирают различные маршруты / общее число возможных комбинаций

Вероятность = 90 / 100 = 0.9

Таким образом, вероятность того, что автомобилисты выбирают различные маршруты, составляет 0.9 или 90%.