Дві бригади,працюючи разом,зорали поле за 8 год.За який час може зорати поле кожна бригада,працюючи окремо,якщо другій бригаді на це потрібно на 12 год більше,ніж першій? Як треба розподілити одержані за спільну роботу 240 грн?

160 грн заработает первая бригада

80 грн заработает вторая бригада

Пошаговое объяснение:

Весь объём работы примем за 1 (одна целая) часть.

Пусть х часов время выполнения работы первой бригадой.

1/х части поля в час - производительность первой бригады  

(x+12) часов - время выполнения работы второй бригадой

1/(х+12) части поля в час - производительность второй бригады  

1 : 8 = 1/8 часть поля в час - производительность труда двух бригад вместе

Составим уравнение:

1/х  +  1/(х+12) = 1/8           | * 8x(x+12)

8(x+12)+ 8x = x(x+12)

8x+96+8x = x² +12x

16x +96=x²+12x

x²+12x-16x-96 = 0

x²- 4x - 96 = 0

D = 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20²

x₁= (4-20)/2= -16/2 = -8  - не удовл. условию

х₂= (4+20)/2 = 24/2 = 12 (ч.) время работы первой бригады

12+12 = 24 (ч.) время работы второй бригады.

Стоимость всей выполненной работы составляет 240 грн.

1/12 * 8 = 8/12 = 2/3 части работы выполнит первая бригада

1/24 * 8 = 8/24 = 1/3 части работы выполнит вторая бригада

240 * 2/3 = 160 грн заработает первая бригада

240 * 1/3 = 80 грн заработает вторая бригада