ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
х^4-2х-3=0

Пошаговое объяснение:

x^4 = (2x-3)^2

Переносим все в одну сторону, приравнивая уравнение к 0:

x^4 — (2x-3)^2 = 0

Раскладываем по формуле разности квадратов:

(х^2-(2х-3))(х^2+(2х-3))=0

Упрощаем:

(х^2-2х+3)(х^2+2х-3)=0

Известно, что произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:

1):

х^2-2х+3=0

Находим дискриминант: (-2)^2 — 4 *1*3 = 4-12  = -8

дискриминант <0, значит уравнение не имеет корней;

2)

х^2+2х-3

Дискриминант: 2^2-4*1*(-3) = 4+12=16

16>0, значит неизвестная х может принимать два значения.

1: х=(-2+√16)/2*1

х=(-2+4)/2

х=2/2

х=1

2: х=(-2-√16)/2*1

х=(-2-4)/2

х=-6/2

х=-3

ответ: х=1, х= -3