Довести шо число кратне 89

3*81^4+27^5-2*27^4=

27^4*(3*3^4+27-3)=

27^4*3*(81+9-1)=

3^13*89

кратно 89.

Відповідь:

Покрокове пояснення:

81⁴=(3⁴)⁴=3¹⁶

27⁵=(3³)⁵=3¹⁵

27⁴=(3³)⁴=3¹²

3×81⁴+27⁵-3×27⁴=3¹⁷+3¹⁵-3×3¹²=3¹⁷+3¹⁵+3¹³=3¹³(3⁴+3²-1)=3¹³(81+9-1)=3¹³×89

Так як один з множників є 89, то добуток є кратним 89