Довести що коли діагоналі паралелограма є бісектрисами його кутів то цей парелограм ромб

ответ:

3. прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості

    прямокутником називають паралелограм, у якого всі кути прямі.

    наприклад: паралелограм abcd – прямокутник, оскільки .

ознаки прямокутника

якщо у паралелограма один із кутів прямий, то цей паралелограм – прямокутник.

якщо у паралелограма діагоналі рівні, то цей паралелограм – прямокутник.

властивості прямокутника

    прямокутник має всі властивості паралелограма, крім того, діагоналі прямокутника рівні.

    ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони рівні.

    наприклад: паралелограм abcd – ромб, оскільки ab= bc=cd=ad.

ознаки ромба

якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.

якщо у чотирикутника сторони рівні, то такий чотирикутник – ромб.

властивості ромба

    ромб має всі властивості паралелограма, крім того:

діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. наприклад: у ромба abcd .

діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. наприклад:   і   .

    квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні.

    квадратом називають ромб, у якого всі кути прямі.

властивості квадрата

у квадрата всі кути прямі і всі сторони рівні.

діагоналі квадрата рівні і перетинаються під прямим кутом.

діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів. кожна діагональ квадрата утворює зі стороною кут 45°.

пошаговое объяснение: