Доведи, що дріб 57/4200 не можна подати у вигляді десяткового дробу​

Дріб 57/4200-звернути в десяткову не можна, тобто якщо 57 розділити на 4200, то десяткову дріб не отримаємо. Якщо спробувати поділити, 57 : 4200 = 0,0135714285714285, цей поділ можна продовжувати нескінченно.

ПРИВАТНЕ має вигляд 0,013571428571428 У цьому записі точки означають, що цифри 571428, періодично повторюються нескінченно багато разів. Число 0,013571428571428... називають нескінченним періодичним десятковим дробом, або періодичним дробом.

Отриману періодичну дріб записуємо так: 0,013(571428). Групу цифр(571428) називають періодом дробу 0,013 (571428).

Можна записати: 57/4200 = 0,013571428571428 = 0,013(571428).

Десяткові дроби, в записі яких після коми стоїть кінцева кількість цифр, є кінцеві десяткові дроби.

Коли говорять, що дріб — перетворити в десяткову неможливо, мають на увазі, що цей дріб неможливо записати у вигляді кінцевої десяткового дробу.

При діленні натурального числа на натуральне число можна отримати один з трьох результатів: натуральне число, кінцеву десяткову дріб або нескінченну періодичну десяткову дріб.

Пошаговое объяснение: перевод на русский

Дробь 57/4200 — обратить в десятичную нельзя, то есть если 57 разделить на 4200, то десятичную дробь не получим. Если попробовать поделить, 57 : 4200 = 0,0135714285714285…., это деление можно продолжать бесконечно.

Частное имеет вид 0,013571428571428….. В этой записи точки означают, что цифры 571428, периодически повторяются бесконечно много раз. Число 0,013571428571428... называют бесконечной периодической десятичной дробью, или периодической дробью.

Полученную периодическую дробь записываем так: 0,013(571428). Группу цифр (571428) называют периодом дроби 0,013(571428).

Можно записать: 57/4200 = 0,013571428571428….. = 0,013(571428).

Десятичные дроби, в записи которых после запятой стоит конечное количество цифр, есть конечные десятичные дроби.

Когда говорят, что дробь — преобразовать в десятичную невозможно, имеют в виду, что эту дробь невозможно записать в виде конечной десятичной дроби.

При делении натурального числа на натуральное число можно получить один из трёх результатов: натуральное число, конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь.