1. Математика
  2. Доведіть, що х2+у2+8х-10у+42

Доведіть, що х2+у2+8х-10у+42> 0 при всіх дії значеннях х і у. х2 - це означать квадранте у2 - це означать квадранте

funtya77 funtya77    2   09.06.2019 12:50    1

Ответы
Лиро1 Лиро1  08.07.2020 09:29
Выделим полные квадраты:
x^{2}+y^{2}+8x-10y+420 \\ (x^{2}+8x+16)+(y^{2}-10y+25)+10 \\ (x^{2}+2*4*x+4^{2})+(y^{2}-2*5*y+5^{2})+10 \\ (x+4)^{2}+(y-5)^{2}+10
(x+4)² всегда больше 0
(y-5)² всегда больше 0
и 1>0
значит, выражение всегда больше 0, при любых х и у
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gusaka gusaka  15.09.2019 10:40
Решите уравнения 8x=0,24 10x=0.04 4x=2,8 12,5: x=5 0,75: x=3 0,01: x=10...
galaninartem201 galaninartem201  15.09.2019 10:40
Вставьте пропущенные числа в верные равенства 4230 м (метров)= км м 37980 кг = ц кг...
keklol291 keklol291  15.09.2019 10:40
Сколько существует двузначных чисел в записи которых все цифры нечетные и не повторяются запиши эти числа...
maiorov27 maiorov27  15.09.2019 10:40
От одного села до другова 30км.один мотоциклист проежает этот путь за 45 мин.другой за 36 мин .через сколько мин встретятся мотоцыклисты если они введут из этих сел навстречу...
Нашли Нашли  15.09.2019 10:40
От рулона ткани отрезали 1/4 часть. потом отрезали 1/4 от оставшейся части. какая часть ткани осталась....
kryukova20023 kryukova20023  15.09.2019 10:40
По канатной дороге едут 3 кабинки, с 4 пассажирами в каждой,и 2 кабинки, с 3 пассажирами а каждой. сколько всего пассажиров едут по канатной дороге?...
kati456miks kati456miks  15.09.2019 10:40
3ц -65кг= . 1т -670кг= 1кг-115г= 2ц 28кг+172кг=...
Soniasizova Soniasizova  15.09.2019 10:40
Врулоне 50 метров обоев. хватит ли 5 рулонов для того,что бы нарезать 25 кусков по 3 метра в длину каждый? можно с !...
seniorkovalyov seniorkovalyov  15.09.2019 10:40
Выражения 1)-4a-3(8-2a)= 2)6(4x-y)-3(x-2y)= 3)3a-18+a)+8= 4)-6x-4(2-2x)=...
VikaBakevich VikaBakevich  15.09.2019 10:40
Токарь выточил 120 деталей,что составило 6% его дневной нормы.найдите дневную норму....

Популярные вопросы