1. Математика
  2. Доведіть що чотирикутник

Доведіть що чотирикутник klmn з вершинами в точках k(1; -3),l(-3; -2),m(-2; 2),n(2; 1) є прямокутником !

дэдшотер дэдшотер    2   31.07.2019 05:50    3

Ответы
nucubidzezura nucubidzezura  31.07.2020 23:45
|KL|=\sqrt{(-3-1)^2+(-2+3)^2}=\sqrt{(-4)^2+1}=\sqrt{17}, \\ |LM|=\sqrt{(-2+3)^2+(2+2)^2}=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{17}, \\ |MN|=\sqrt{(2+2)^2+(1-2)^2}=\sqrt{4^2+(-1)}=\sqrt{17}, \\ |KN|=\sqrt{(2-1)^2+(1+3)^2}=\sqrt{1+4^2}=\sqrt{17}, \\ |KL| = |LM| = |MN| = |KN|,
KLMN - ромб.
\vec{KL}(-3-1;-2+3)=(-4;1), \\ \vec{KN}(2-1;1+3)=(1;4), \\ \cos\angle LKN = \frac{-4\cdot1+1\cdot4}{\sqrt{17}\cdot\sqrt{17}} = \frac{0}{17} = 0, \\ \angle K = 90^\circ, \\ \angle M = \angle K = 90^\circ, \\ \angle L = \angle N = 180^\circ - \angle K = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ, \\ \angle K = \angle L = \angle M = \angle N = 90^\circ,
KLMN - квадрат.
KLMN - прямокутник.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Simpleton1 Simpleton1  13.07.2019 17:00
Укажи, не производя вычислений,ответ какого выражения равен ответу выражения 700*1500: 2 1) (700+1500): 2 2) (700+1500)*2 3) 700*(1500: 2) 4) 700*(1500+2)...
Kerri11cjdgg Kerri11cjdgg  13.07.2019 17:00
Решите пример 4 целых 2|7× 1 целую 3|4- 3,36 0.8+1.5...
anninor53 anninor53  13.07.2019 17:00
Число а составляет 250 процентов от числа b. сколько процентов число b составляет от числа а?...
emil132 emil132  13.07.2019 17:00
На координатной прямой (рис.93)отмечены точки,соответсвующие числам a и b...
расим28 расим28  13.07.2019 17:00
Из 6 кг пшеницы получилось 4кг800г муки, а из 9кг ржи 6кг 840г муки.какой муки, пшеничной или ржаной ,получается из 1кг зерна больше и на сколько граммов?...
Бронвин Бронвин  13.07.2019 16:50
Уголь массой 100 кг даёт столько жетепла, сколько 300 кг берёзовых дров. восколько раз больше даёт тепла уголь, чемдрова?...
azizplay07 azizplay07  13.07.2019 16:50
Обьясните термин уровень благостояние...
skiba04 skiba04  13.07.2019 16:50
Длина прямоугольного поля 1536 м, а ширина 625 м. один тракторист может вспахать это поле за 16 дней, а другой за 12 дней. какую площадь вспашут оба тракториста,...
copekuti copekuti  13.07.2019 16:50
Вырази данные величины с одной единицы измерения ,3м27дм2=, 7дм2 34см2,3дм2 5мм2...
Alan1987 Alan1987  13.07.2019 16:50
Сколько потребуется квадратных досок со стороной 6дм для облицовки пола комнаты длиной 12м и шириной 6м?...

Популярные вопросы