1. Математика
  2. Доведіть що число √2013*2015*2017*2019+16

Доведіть що число √2013*2015*2017*2019+16 є цілим.
надо, плз !

LonFostYT LonFostYT    2   17.11.2021 09:35    1

Ответы
natashakuznecz1 natashakuznecz1  17.11.2021 09:40

\sqrt{2013 * 2015 * 2017 * 2019 + 16}

Замена: 2013 = a

\sqrt{a * (a + 2) * (a + 4) * (a + 6) + 16}

= \sqrt{a * (a + 6) * (a + 2) * (a + 4) + 4^2} =

= \sqrt{(a^2 + 6a) * (a^2 + 6a + 8) + 4^2} =

= \sqrt{(a^2 + 6a) * (a^2 + 6a) + 8*(a^2 + 6a) + 4^2} =

= \sqrt{(a^2 + 6a + 4)^2} = |a^2 + 6a + 4|} =

= 2013² + 6 * 2013 + 4

ч.т.д.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Кристинаlike Кристинаlike  06.10.2019 16:10
Найдите два числа которые больше-3/19 но меньше 2/19...
фирдавс6 фирдавс6  06.10.2019 16:10
Можете ? (( напишите формулу; как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?...
якек2 якек2  06.10.2019 16:10
Числа 22,35,48,51,31,45,27,26,36,20 разбиты на две группы четные и нечетные. в какой строке классификация проведена правильно а) 31,35,27,45,22,51,48,24,20,36 б)3135,27,45,51,22,27,20,24,36,48....
Бодичка539 Бодичка539  06.10.2019 16:10
Табиғаттағы қауіпті құбылыстары өтінемін көмек...
ilinasmirnova5 ilinasmirnova5  06.10.2019 16:10
Начисляются простые проценты по ставке 11 годовых на сумму 360 тыс. руб. определить наращенную сумму через а) 7 месяцев, б) полгода, в) через 100 дней...
marshmelloy36 marshmelloy36  06.10.2019 16:10
Какие изделия можно выполнить из проволоки ? ? только не из интернета +помечу как лучший ответ и нажму это технология 11...
asdfghjkl12347 asdfghjkl12347  06.10.2019 16:10
Решите уравнения : 1) а: 0,6 = 25: 3 2) 2+х/5 = 2/3...
KristinaKinka KristinaKinka  06.10.2019 16:10
Какоє наибольшее число клеток 9×9 можно разрезать по обеим диагоналям так, чтоби доска не распалась на несколько частей?...
Tara2017 Tara2017  06.10.2019 16:10
Сплав состоит из меди и цинка взятых в отношении 5 : 8 . сколько килограммов цинка нужно взять чтобы получилось 520 кг сплава?...
Ппмммммммм Ппмммммммм  06.10.2019 16:10
Дана последовательность из 10 натуральных чисел. известно, что все числа различны и их среднее арифметическое равно 20. какое наибольшее значение может принимать...

Популярные вопросы