1. Математика
  2. Допожіть розв язати нерівність

Допожіть розв'язати нерівність

naked159 naked159    2   12.03.2019 23:18    0

Ответы
nastyan853958 nastyan853958  25.05.2020 03:09

Применяем неравенство Коши-Буняковского

(√a-√b)²≥0

a - 2√(ab) + b ≥0

\sqrt{ab} \leq \frac{a+b}{2}\\ \\a0;b0\\\\ \\ \frac{x+y}{2}\geq \sqrt{xy}\\ \\\frac{y+z}{2}\geq \sqrt{yz}\\ \\\frac{x+z}{2}\geq \sqrt{xz}

Перемножаем:

\frac{(x+y)(y+z)(x+z)}{8} \geq \sqrt{x^2y^2z^2} \\ \\ (x+y)(y+z)(x+z)\geq8xyz\\ \\ \frac{x+y}{x}\cdot \frac{y+z}{y} \cdot\frac{x+z}{z} \geq8\\ \\(1+\frac{x}{y})1+\frac{y}{z})(1+\frac{x}{z})\geq 8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
HOHOL666 HOHOL666  02.08.2019 22:20
Отметьте в тетради точку o постройте две окружности с центром в этой точке одну радиусом 2 см другую радиусом 3 см закрасьте цветным карандашом...
nastycherry1 nastycherry1  02.08.2019 22:20
Книга стоит 285 руб а ручка на 65руб дешевле купили две книги и три ручки сколько стоит покупка...
оля1441 оля1441  02.08.2019 22:20
3х+11=4(х+4) вот пишите быстра макарекннаа...
Fan111111 Fan111111  02.08.2019 22:20
Составьте предложение со словами: вьюга,ружьё барьер...
ALEXSEENKOALEX ALEXSEENKOALEX  02.08.2019 22:20
Школярі зібрали 240кілограм липового цвіту і 180кг.ромашки.третину лікарських трав вони віддали в аптеку,а решту в лікарню.скільки кг лікарських трав віддали в лікарню...
андрей2096 андрей2096  02.08.2019 22:20
Вмагазин 45 т картофеля .в первый день продали 20%, а во второй день 4/9 остатка. сколько осталось продать...
Polino4ka171 Polino4ka171  02.08.2019 22:20
Выполнить деление с остатком 56 : 13 ; 40 : 14 ; 98 : 18 ; 29: 20 ; 49 : 15; 86: 40 ; 38: 14 ; 75 : 16 ;...
Аленчік Аленчік  02.08.2019 22:20
Для каждого из чисел 18 27 36 45 однозначное число на которое оно делится...
iik2001vrnp087am iik2001vrnp087am  02.08.2019 22:20
Отметьте точки a,m,c на луче ов и точки d,k,e вне этого луча...
MaiorPeZDoBi4 MaiorPeZDoBi4  02.08.2019 22:20
Решите , ! но не квадратным уравнением. 5 класс. ответ по действиям подробно. одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. если меньшую сторону увеличить...

Популярные вопросы