1. Математика
  2. Докажите тождество: tgα *

Докажите тождество: tgα * tgβ + (tgα + tgβ)ctg(α+β)=1

Lera200710 Lera200710    3   02.10.2019 04:10    0

Ответы
panda044 panda044  04.08.2020 21:30

tga\cdot tg\beta +(tga+tg\beta )\cdot ctg(a+\beta )=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+(\frac{sina}{cosa}+\frac{sin\beta }{cos\beta })\cdot \frac{cos(a+\beta )}{sin(a+\beta )}=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+\frac{sina\cdot cos\beta +sin\beta \cdot cosa}{cosa\cdot cos\beta }\cdot \frac{cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{sina\cdot cos\beta +sin\beta \cdot cosa}=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+\frac{cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }=

=\frac{sina\cdot sin\beta +cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }=\frac{cosa\cdot cos\beta }{cosa\cdot cos\beta }=1\; ;\\\\1=1\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
эля779 эля779  02.06.2019 05:00
Назовите какое - нибудь число, которое меньше 0.17, но больше 0.16 с решением...
gabenew gabenew  02.06.2019 05:00
На ярмарке весь товар подорвался на 25% дешевле, чем в универмаге. сколько стоил чайник на ярмарке, если в универмаге он стоил 600 р.?...
Pravednick Pravednick  02.06.2019 05:00
Две третих арбуза имеют массу 6 килограмм . какова масса целого арбуза ?...
луч16 луч16  02.06.2019 05:00
Напишите 4 совета туристу отправляющемуся в дальнее путешествие....
карина0212 карина0212  02.06.2019 05:00
Яке значення мають тварини для неживої природи?...
kuanich kuanich  02.06.2019 05:00
1)что такое жизнь 2)что такое любовь...
маша5002 маша5002  02.06.2019 05:00
29700: 45=? 20976: 69=? v stolbik please...
уже3 уже3  02.06.2019 05:00
Начерти прямоугольник аcdk проведи в нем отрезок вк и аd точку их пересесления обозначь буквой м выпиши названия 1) остроугольных прямоугольных и тупоугольных триугольников вот...
madik0721 madik0721  02.06.2019 05:00
Какие прилагательные сочетаются со словом вера...
arlettmark arlettmark  02.06.2019 05:00
Между некоторыми цифрами 12345 нужно поставить знаки действий если нужно и скобки чтобы получилось значения выражения 40 и 80...

Популярные вопросы