1. Математика
  2. Докажите тождество плз.

Докажите тождество плз. 4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2

VikaRayder VikaRayder    1   31.07.2019 16:30    5

Ответы
bananchik9 bananchik9  03.10.2020 18:46

4\cos^4\alpha -2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \cos \big(4\alpha \big)=\dfrac 32\\\\\Big(2\cos^2\alpha\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \Big(2\cos^2 \big(2\alpha \big)-1\Big)=\dfrac 32\\\\\Big(\cos\big(2\alpha\big)+1\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\cos^2\big(2\alpha\big)+2\cos\big(2\alpha\big)+1-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\1+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\dfrac32=\dfrac 32~~~~\blacksquare

===========================

Использованы формулы

\cos\big(2\alpha \big)=2\cos^2\alpha -1\\\\2\cos^2\alpha =\cos\bid(2\alpha \big)+1\\\\\big(a+b\big)^2=a^2+2ab+b^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mitya0558dima1096 mitya0558dima1096  16.09.2019 06:30
Сливы разложили на 5 тарелок поровну. аня съела все сливы с одной тарелки, затем половину слив с другой тарелки и ещё треть слив с третьей тарелки, на тарелках...
Vica73751 Vica73751  16.09.2019 06:30
Турист за неделю 152 км какой путь он проходил ежедневно...
YMNIKVKOWICKAH YMNIKVKOWICKAH  16.09.2019 06:30
Сократите дробь,выдилите целую часть и запишите полученное смешанное число 96 36...
parvizmirzoev03 parvizmirzoev03  16.09.2019 06:30
Найдите корень уравнение 7у-4(3у+5)=2-3(5-2у)-6...
умняша80 умняша80  16.09.2019 06:30
Туристы в первый день 3/8 всего маршрута, во второй день 40% остатка, после чего им осталось пройти на 3 км больше, чем было пройдено во второй день. сколько же...
009095244554458 009095244554458  16.09.2019 06:30
Какую часть часа занимает 4 минуты 13 секунд...
GT3 GT3  16.09.2019 06:30
Из чисел, удволетворяющих неравенство a 24, запишитете, которые делятся на 8...
SmertKiller SmertKiller  16.09.2019 06:30
Вычисляя значения выражения,определи,какие равенства верны,а какие нет (6*7)+(6*8)=130-40 7*(23-18)=42-8 280+70=170+180 300*2=20*30 120: (6: 2)=(120: 6): 2 (640-140)-100=640-(140-100)...
lika369 lika369  16.09.2019 06:30
Чему равно значение выражения 6 целых 3/5+0,8+2/11+2 целых 5/7...
yaroshenkopoli yaroshenkopoli  16.09.2019 06:30
Сумма двух чисел равна 764. одно из чисел оканчивается пятёркой. если эту пятёрку зачеркнуть, то получится второе число. найдите разность этих двух чисел....

Популярные вопросы