1. Математика
  2. Докажите тождество: (1 - cos^2a)(1

Докажите тождество:
(1 - cos^2a)(1 + tg^2a) = tg^2a

юля2738 юля2738    3   19.12.2019 21:28    0

Ответы
SmallGeek SmallGeek  10.10.2020 21:55

(1 - \cos ^{2} \alpha )(1 + \tg^{2} \alpha ) = \\ = \sin ^{2} \alpha \times (1 + \frac{sin ^{2} \alpha}{ \cos ^{2} \alpha } ) = \\ = \sin ^{2} \alpha \times ( \frac{cos ^{2} \alpha + sin ^{2} \alpha}{ \cos ^{2} \alpha } ) = \\ = \frac{sin ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha } = \tg ^{2} \alpha \\

Пошаговое объяснение:

здесь используется

основное тригонометрическое тождество

sin²a+cos²a=1, откуда 1-cos²a=sin²a

и

определение тангенса

tga=sina/cosa

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Anastaskip Anastaskip  10.12.2020 15:59
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=x^2 , 2=3 координатными осями. Решите пример даю 50...
lenka040670 lenka040670  10.12.2020 15:58
Вычислите (3 целых 3/5-1 целых 1/6)+2целых 2/5...
vova01092005 vova01092005  10.12.2020 15:58
в школьной библиотеке 256 детских книг причём ученик прочитал5,16 этого количества сколько детских книг остались непрочитанные этим учеником​...
паро8 паро8  10.12.2020 15:57
З двох міст одночасно назустріч один одному вирушили два автомобілі.Швидкість одного з них - 63 км/год, адругого - в 18 раза менша. Якю будевістань між автомобіями чрез 11/10...
abramson228 abramson228  09.09.2020 23:25
Купили 1,5 кг помидоров по 15 грн за кг и 2,5 кг помидоров  по 12,8 грн за кг. Какова средняя цена купленных помидоров? (ответ округлите до сотых)​...
deniskalubit deniskalubit  09.09.2020 23:25
Чему равен крайний член пропорций x/5=24/15?​...
BilberryS BilberryS  09.09.2020 23:24
В магазине 42 будильника,а напольных часов в 7 раз меньше. Настенных часов висит 19 штук.На сколько больше настенных часов,чем напольных?...
Tommh Tommh  09.09.2020 23:25
Какую часть прямого угла составляют углы 10⁰ 15⁰ 30⁰ 45⁰ градусов Мне очень нужно​...
danilkatsurkan23 danilkatsurkan23  09.09.2020 23:56
5А-30 учнів5Б- ? на 10% Більше }? учнiв​...
Оалдв Оалдв  09.09.2020 23:25
Найди x в пропорции5/8 =1/x +2...

Популярные вопросы