Математика: Докажите тождество ((1-4sin^2α*cos^2α)/(sinα+cosα)^2) +2sinα*cosα=1

Докажите тождество ((1-4sin^2αcos^2α)/(sinα+cosα)^2) +2sinαcosα=1

Ответы

lilarthur 15.10.2020 15:23

$\dfrac{1-4\sin^2\alpha\cos^2\alpha}{(\sin\alpha+\cos \alpha)^2}+2\sin\alpha\cos \alpha=\dfrac{1-\sin^22\alpha}{1+\sin 2\alpha}+\sin 2\alpha=\\ \\ =\dfrac{(1-\sin2\alpha)(1+\sin2\alpha)}{1+\sin2\alpha}+\sin2\alpha=1-\sin2\alpha+\sin2\alpha=1$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Lala19962 24.06.2019 02:40

53,5: 5 1,75: 7 0,48: 6 13,2: 24 0,7: 25 7,9: 316 543,4: 143 40,005: 127...

хорошист548 24.06.2019 02:40

На стройку сначала 7,25 т цемента, а затем на 3,25 т больше, чем в первый раз. израсходовали 11,5 т. сколько тонн цемента осталось неизрасходованным?...

aliina000 24.06.2019 02:40

Хозяйка разлила молоко в 3 кувшина поровну. когда из 2 кувшинов израсходовали по 4л молока, то осталось 7 л молока. сколько литров молока было в каждом кувшине?...

dashasmirnova85 24.06.2019 02:40

Втреугольник abc угол с равен 90 градусов, ас равен 5 cosа=4/5.найдите высоту ch...

ksuvladyckina16 24.06.2019 02:40

Корень квадратный из х+6, больше или равно корню квадратному 2х-3, найти одз....

Unicorn471 24.06.2019 02:40

Дроби к общему знаменателю 1 1 - + - 2 4...

dsokolovskiyp015em 24.06.2019 02:40

Как решить уравнение x: 21/25=15/28...

Неизвестный17781 24.06.2019 02:40

Впункте проката 117 велосипедов. из них 78 взяли ведотуристы.в ремонте находится в 6 раз меньше велосипедов, чем у туристов . сколько свободных велосипедов в пункте...

Soniasizova 24.06.2019 02:40

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. в голосовании приняли участие 189 человек. голоса между кандидатами распределились в отношении 2:...

nasti2125 24.06.2019 02:40

Кто сможет по сольфеджио? ! заранее )...

Докажите тождество ((1-4sin^2α*cos^2α)/(sinα+cosα)^2) +2sinα*cosα=1

Популярные вопросы

Докажите тождество ((1-4sin^2αcos^2α)/(sinα+cosα)^2) +2sinαcosα=1