Докажите неравенство (x-4)(x+1)>(x+2)(x-5)

Пошаговое объяснение:

(x-4)(x+1) > (x+2)(x-5) .

Складаємо різницю лівої і правої частин нерівності :

( x - 4 )( x + 1 ) - ( x + 2 )( x - 5 ) = x² + x - 4x - 4 - ( x²- 5x + 2x - 10 ) =

= x² + x - 4x - 4 - x² + 5x - 2x + 10 = 6 > 0 ; отже , дана нерівність

справедлива при  будь - яких значеннях  х .  Доведено .