Докажите методом штурма, что (x1+1)(x2++1)> 2^n, известно,что произведение всех х равно 1 и все х - положительные.(если что,то номера возле х - это индексы и надо доказать нестрогое неравенство, просто такого значка нет на клавиатуре))

Tvoyainta Tvoyainta    3   03.09.2019 16:30    0

Ответы
00KARTOSHKA00 00KARTOSHKA00  06.10.2020 15:10
Среднее арифметическое всегда больше равно среднего геометрического

(Xi+1)/2 >=√(Xi*1)
(Xi+1)>=2√(Xi)

(X1+1)*(X2+1)* ... * (Xn+1) >= 2^n√(X1*X2*...Xn)

По условию последний корень единица.
В итоге получили требуемое неравенство.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика