Докажите или опревергните высказывание: существует прямоугольник, у которого диагональ равна 11 см, а одна из сторон 13 см

Такого быть не может, поскольку, рассматривая теорему пифагора в полученном треугольнике составленном из двух сторон и диагонали:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а по высказыванию катет уже больше гипотенузы, значит это высказывание не удовлетворяет условию теоремы пифагора, значит оно не верно