Докажите, что значение выражения x^2+2y^2+2xy+6y+10 положительно при любых значениях переменных x и y.

Question

Математика: Докажите, что значение выражения x^2+2y^2+2xy+6y+10 положительно при любых значениях переменных x и y.

daniilshvanik · Answer

x^2+2y^2+2xy+6y+10=(x^2+2xy+y^2)+(y^2+6y+9)+1=

при любых x и y,как сумма двух неотрицательных выражений (квадрат любого действительного выражения всегда неотрицателен) и положительного выражений.
доказано.

Докажите, что значение выражения x^2+2y^2+2xy+6y+10 положительно при любых значениях переменных x и y.

Популярные вопросы