Докажите, что значение выражения 2 в степени n + 2 в степени n+1 + 2 в степени n+2 кратно 14 при n э N

Ответы

Marsel200301 13.10.2020 02:02

2^n + 2^(n+1) + 2^(n+2) = 2^n + 2^n×2^1 + 2^n×2^2=

= 2^n (1 + 2 + 4) = 2^n × 7

упростили выражение, теперь попробуем разделить на 14:

(2^n × 7) : 14 = 2^n : 2 = 2^(n-1) > является целым числом при nєN (т.е. при n=1,2,3,4 и т.д.)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Даня22202 02.12.2020 19:10

alexkraskina 02.12.2020 19:10

hinurahuzo 02.12.2020 19:10

мозг1101 02.12.2020 19:10

irinamyn1 02.12.2020 19:10

Ертилеу 02.12.2020 19:10

ekaterinaefimenko16 02.12.2020 19:10

Розв яжіть рiвняння:(2/3x+1/6)×1цiла 1/5=2.6Будь ласка...

арбуз30 02.12.2020 19:10

obito4891 02.12.2020 19:10

Стр 15 задача номер 61 2 задача ришить...

yarik159 02.12.2020 19:10

Вычислить: ( 54 : (-6) -24 ∙ (-5)) : (-3)...

Докажите, что значение выражения 2 в степени n + 2 в степени n+1 + 2 в степени n+2 кратно 14 при n э N​