1. Математика
  2. Докажите, что x€(0; п/2)

Докажите, что x€(0; п/2) справедливо неравенство cosx+sinx> 1 .

Сергей102007 Сергей102007    1   31.08.2019 00:50    0

Ответы
bodnari2121bodn bodnari2121bodn  06.10.2020 06:05
cos x+sinx=\frac{\sqrt{1^2+1^2}}{\sqrt{1^2+1^2}} (cos x+sinx)=
\sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2}}{2}cos x+\frac{\sqrt{2}}{2}sin x)=
\sqrt{2}*(sin \frac{\pi}{4}cos x+cos \frac{\pi}{4}sin x)=
\sqrt{2}*sin(x+\frac{\pi}{4})

при  x€(0;П/2) : х+П/4 €(П/4;3П/4) а значит на єтом промежутке
\frac{1}{\sqrt{2}}=sin\frac{\pi}{4}

и sin x+cosx =\sqrt{2}*sin(x+\frac{\pi}{4})\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2}}=1
что и нужно было доказать
Докажите, что x€(0; п/2) справедливо неравенство cosx+sinx> 1 .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
evakazakova20 evakazakova20  03.06.2019 07:30
Как оформлять французское письмо. по французски написать....
16oce1 16oce1  03.06.2019 07:30
Запишите неправельную дрробь в виде смешанной дроби...
VeronikaKit VeronikaKit  03.06.2019 07:30
Подумай и запиши, зачем тебе нужны знания об ....
Сани56 Сани56  03.06.2019 07:30
Какое личное местоимение употреблено в стихотворений о. фокиной ? прочитай его храни огонь родного и не позарься на костры - таким законом наши предки и нам века: храни...
dhgti dhgti  03.06.2019 07:30
Как округлить числа 2,155 4,71986 1,81 до сотых ! !...
12233454647758886776 12233454647758886776  03.06.2019 07:30
Решите покупатель потратил пятую часть своих денег и половину остатка . после этого у неготосталось 200 р. сколько денег было у него в начале? в магазине арбузы. до обеда...
DinamikDj DinamikDj  03.06.2019 07:30
1. в урне находятся 5 шаров: 1 белый,2 красных,2 чёрных. наугад вытаскивают 2 шара.какова вероятность того,что вытащенные шары будут одного цвета? 2. человек дважды бросает...
AknelaYouTuber AknelaYouTuber  03.06.2019 07:30
5вспахали ₋ поля. найдите площадь этого поля, если вспахали 32,5 га. 7...
fooox30 fooox30  03.06.2019 07:30
Барон мюнхгаузен подстрелил на охоте 71 жаренную утку что на 71 меньше чем копчёных куропаток сколько куропаток пострелил на охоте барон мюнхгаузен...
МикаАбакирова МикаАбакирова  03.06.2019 07:30
Еще раз: ** 5.координатной прямой называют прямую,на которой выбрали: 6.модуль положительного числа равен: 7.если а положительное а в отрицательное число то: 8чтобы сложить...

Популярные вопросы