1. Математика
  2. Докажите, что при любом значении

Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет 2 корня?

yaxyeu yaxyeu    3   31.08.2019 13:40    4

Ответы
Darkhan06 Darkhan06  09.09.2020 15:32
x^2+px+p-4=0
D=p^2-4*1*(p-4)=p^2-4p+16=p^2-4p+4+12=(p-2)^2+120
так как квадрат любого действительного выражения неотрицателен, 12 - положительное выражение, сумма неотрицательного и положительного - выражение положительное

дискриминант неотрицателен при любом р, следовательно при любом значении р заданное уравнение имеет 2 корня.
Доказано
Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет 2 корня?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
sashabiryukova sashabiryukova  09.09.2020 15:32
x^2+px+(p-4)=0; D=p^2-4(p-4)=p^2-4p+16=

=(p^2-2p\cdot 2+2^2)+12=(p-2)^2+12\ \textgreater \ 0

при всех p. Следовательно, уравнение имеет два корня
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Gambuker Gambuker  04.10.2019 20:50
Докажите тождество (0,3y-3)*9-(0,8+1,5y) =1,2y-27,8...
Zharkov12345 Zharkov12345  04.10.2019 20:50
Преобразовать в произведение sin25+sin5/cos5-cos25...
oxanalusevich oxanalusevich  04.10.2019 20:50
Можно лм оставлять рюкзак в спортивном классе?...
Kurlyk111 Kurlyk111  04.10.2019 20:50
Какие ещё есть шутки типа: что скелет разложил по крыше? -черепицу что скелет надел на вечеринку -костюм...
Lisa5511 Lisa5511  04.10.2019 20:50
Выражение -10(3 1/2y-7/10)+2/3(1 1/2y-3)=...
Makarzzz Makarzzz  04.10.2019 20:50
Раскройте скобки и подобные слагаемые (7-m) + (m+n) - (n - k)...
faraoniklp07wqy faraoniklp07wqy  04.10.2019 20:50
Из урны, в которой 30 шаров белых и 4 красных, наудачу вынимаются 3 шара. найти вероятность того, что среди них 2 красный шара....
рябиночка17 рябиночка17  04.10.2019 20:50
Что облагается налогом на доходы лиц?...
Анастейша1818 Анастейша1818  04.10.2019 20:50
Вурне 25белых и 5 чёрных шаров ,наугад извлекают 9шаров.какова вероятность того,что все 9шаров белые?...
sychewaya8310 sychewaya8310  04.10.2019 20:50
Решить квадратное уравнение 1)2х^2-9х+10=0 2)5x^2+3х-8=0 3)7х^2-25х+23=0 4)3х^2-4х=0 5)-5х^2+6х=0...

Популярные вопросы