1. Математика
  2. Докажите, что из всех

Докажите, что из всех прямоугольников с площадью S = ab (статическая) периметр имеет минимальное значение, когда этот прямоугольник квадрат (a=b).

vehea78347 vehea78347    2   24.08.2021 15:30    0

Ответы
bosschornoguz bosschornoguz  23.09.2021 22:21

S=ab

P=2(a+b)

По неравенству  a+b>=2√(ab) то есть  

P>=4*√S

то есть P=4√S но выполняется тогда , когда (√a-√b)^2>=0 то есть a=b

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
oksana1111156970 oksana1111156970  18.12.2020 09:18
Решите по правилу Тейлора(вплоть до 3) lim x- 0 ((xe^tg(x) - sin^2 (x)-x)/(x+x^3 -tg(x)...
energy525 energy525  18.12.2020 09:19
Функцияның графигін салыныздар ​...
Dilnoza81100 Dilnoza81100  18.12.2020 09:19
Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если: sin a =0.5 И П/2 a П...
Gogasg Gogasg  18.12.2020 09:21
R1 =7см ; R2 = 5см ; S = ?​...
миша1078 миша1078  18.12.2020 09:23
Ребята нужна это по теме векторы, вот что нужно делать: 1. Построить график y=3x+5 2. Построить график y=x2-6x+8 3. Построить график y=-x2-2x+3 4. Построить график y=x2+x-2...
загадка27 загадка27  18.12.2020 09:23
На координатной прямой даны точки А(Т — 3), В(2(x+3)) и C(4(х+ 2)) повозрастанию. Если известно, что длинаотрезка АВ равна длине отрезка ВС,отметь координаты точек А и В накоординатной...
berrrdi berrrdi  15.06.2019 02:10
Максим пробежал 90 метров за 12 секунд. найдите среднюю скорость максима, выраженную в км/ч. нужно решить без без без долей (типо 7,5)...
Liza241437Елизабет Liza241437Елизабет  15.06.2019 02:10
За одни сутки через неплотно закрытый кран со струей толщиной в спичку теряется 400 л воды.сколько восмьмилитровых ведер попусту вытекает из этого крана за 30 дней?...
makhero111 makhero111  15.06.2019 02:10
Решите уравнения а)х+1/15=11/15+4/15 б)у+1/15=11/15-4/15 в)d*5=240/2...
Neznayka56000 Neznayka56000  15.06.2019 02:10
Три рассказа занимают вместе 186 страниц книги первый рассказ 25 страниц а второй m страниц .сколько страниц занимает третий рассказ ? получившееся выражение и найдите его значение...

Популярные вопросы