Докажите что из всех прямоугольников с площадью 400 см^2 , квадрат имеет наименьший периметр

Malifisen Malifisen    3   05.07.2019 07:00    1

Ответы
timurgu08 timurgu08  28.07.2020 19:00
S=а*в
Р=а+в=а+(400/а). т.о. периметр есть функция ота-длины первой стороны прямоугольника, т.е. Р(а) =а+ 400/а
найдем производную и приравняем к нулю
Р"(а)= 1 - 400/а²=0
а=20. значит в=400/а=400/20=20   а=в=20 является квадратом
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика