Докажите, что если (смотреть png)

Пусть a>0, m∈Z, n∈N,  m/n=k∈Z. Отсюда m=nk,

что и требовалось доказать.

При a=0 рассуждение работает при натуральном m.

При a<0 возможны проблемы, которые и приводят к тому, что возводить в дробную степень разрешается только положительные числа. Дело в том, что возведение в четную степень убирает минус перед числом, и никакое извлечение корня этот минус не вернет.

Например,

а