1. Математика
  2. Докажите что число n

Докажите что число n (n^2-4)(n^2-1) делится на 120 при любом целом значение n.

katya8998 katya8998    2   07.08.2020 16:15    24

Ответы
BakerTaka BakerTaka  15.10.2020 15:46

n(n^2-4)(n^2-1)=n(n-2)(n+2)(n-1)(n+1)=\\ \\ =(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)

Данное выражение представляет собой произведение 5-ти последовательных целых чисел. Из этих чисел, хотя бы одно делится на 1, на 2, на 3, на 4 и на 5.

А значит исходное выражение делится и на произведение 1*2*3*4*5=120 - ч.т.д

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SofiaLimon SofiaLimon  24.08.2019 15:30
Девисов пролив имеет глубину 3660 м.,глубина гудзонова пролива на 216 м. больше, чем глубина датского пролива.известно, что датский пролив на 3469 м. мельче девисова пролива.чему...
ЮлічкаВдовіна ЮлічкаВдовіна  24.08.2019 15:30
Напишите текст на предложений 15 на тему скульптура древнего рима...
ele133pan11tov ele133pan11tov  24.08.2019 15:30
Два пловца спрыгнули с лодки и поплыли в противоположных направлениях.один из них плыл со скоростью 3м/мин.с какой скоростью плыл другой пловец,если через 5 минут между...
НубИк10 НубИк10  24.08.2019 15:30
Доказать, что lim n/n+1=1, n- бесконечность...
ksenia1716 ksenia1716  24.08.2019 15:30
Разместите в порядке увеличения числа : 25; -19; 32; -16,8; 0; 16; -7,3?...
farkhod88 farkhod88  24.08.2019 15:30
Площадь прамоугольника ширена 3 см и длина 6 см...
ilyavital ilyavital  24.08.2019 15:30
Ров язати розподільним законом множення раціональних чисел 30ab -8a=? ( ? + ? )...
Amalya15 Amalya15  24.08.2019 15:30
Составить равенства и неравенства 9,6,3, и 10,2,8...
FisicAnya FisicAnya  24.08.2019 15:30
Нужно олимпиада 3-4 класс представьте что ∆ - корень а) ∆ + суффикс -ец - окончание - ы = люди, которые выполняют это действие...
Nonder Nonder  24.08.2019 15:30
Чему равна разность двух дробей с одинаковыми знаменателями,числители которых равны? пример...

Популярные вопросы