Докажите что числа 585; 308 взаимно простые

585 I 3                        308 I 2

195  I 3                         154 I 2

65  I 5                           77 I 7

13   I 13                           11 I 11                  

   1                                     1                                

585=3*3*5*13                                                                                                      

308=2*2*7*11

Числа 585 и 308  взаимно простые, у них нет общих множителей, кроме единицы.

Чтобы числа были взаимно простые ,нужно чтобы общим делителем была только 1 .Разложим 585 = 3^2 * 5 * 13 * 1 , 308  = 2^2 * 7 * 11 * 1. Общий делитель только 1 ,значит числа 585 и 308 взаимно простые