Математика: Докажите, что 9^30+6^19 делится на 7.

, а поскольку по теореме Эйлера, то ....

Докажите, что 9^30+6^19 делится на 7.

Ответы

fox363 29.01.2022 06:00

$9^{30}+6^{19} \equiv 2^{30}-1\mod 7$ , а поскольку $2^{6} = 2^{\varphi(7)}\equiv 1 \mod 7$ по теореме Эйлера, то $2^{30}\equiv (2^{6})^{5} \equiv 1 \mod 7 \Leftrightarrow 2^{30}-1\equiv 0\mod 7$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Леееера1 13.03.2021 13:02

Вероятность наступления события в одном из 124 испытаний постоянна и равна 0,65. вычислить вероятность, что событие появится, а) ровно 121 раз; б) менее 120 раз....

diman126 13.03.2021 13:04

1. Запиши в порядке убывания: 9,01; 9,001; 9101; 9110; 9,1; 2. Вычислите a) 54,36•01 b) 9,35•100 с)42,5•7,2 d) 485,55:00= e) 32,12:0,01= f)29,4:7,5 3. Вместимость двух сосудов...

veraveta 13.03.2021 13:04

Расставь скобки так, чтобы значения числового выражения равнялось 18053 - 3•9 + 4.6...

kotma19 13.03.2021 13:04

на пошив одного костюма израсходовали 15 метров ткани из 75 метров ткани сшили несколько костюмов .Сколько сшили костюмов решить уравнение...

джем16 13.03.2021 13:04

9 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕРассмотри рисунок.Вычисли периметриплощадь фигуры.4 СМ4 СМ4 СМ4 СМ4 СМ( 4 СМПОДЕЛИСПРЕДЛОЖІПРИДУМАЙ...

КсюшаКотW 13.03.2021 13:05

Найдите все натуральные значениях, при которых дробь 9/x будетнеправильной....

Mozgi1706 13.03.2021 13:06

Одна сторона трикутника складає7/20,друга сторона 7/10м,а третя 9/20м Знайди периметр трикутника....

0304131 13.03.2021 13:09

расшифровать предложение 51-156-316115720-193251-1510-1651015-109-20623-122016-156-1631315613-4616146201810611...

Hol0Ze5 13.03.2021 13:09

На графике изображено движение автомобиля. На вертикальной оси — скорость в км/ч, на горизонтальной — время путешествия в часах. Рассмотри график и внеси числа в текст, характеризующий...

Asian28 10.09.2019 22:40

Составь с таблицы три и реши их. 1) длина прямоугольника 9см ширина 3см площадь прямоугольника ? см квадрат. 2)длина прямоугольника? см ширина прямоугольника 4см площадь прямоугольника...

Докажите, что 9^30+6^19 делится на 7.

Популярные вопросы