Докажіть тотожність: (tg a + ctg a) cos^2a=ctg a

Пошаговое объяснение:

(tg a + ctg a) cos^2a=ctg a ;

(tgα + ctgα) cos²α = ( sinα/cosα + cosα/sinα )*cos²α =

= ( sin²α + cos²α)/( sinαcosα ) * cos²α = 1/( sinαcosα ) * cos²α =  

= cos²α/( sinαcosα ) = cosα/sinα = ctgα .

Отже , дана рівність є тотожністю .