1. Математика
  2. Доказать тождество cos^2x-sin^2x=2cos^2x*tgx/tg2x

Доказать тождество cos^2x-sin^2x=2cos^2x*tgx/tg2x

pyanoes pyanoes    2   13.09.2019 10:10    0

Ответы
nyamnov nyamnov  07.10.2020 11:49
Чтобы доказать тождество, нам необходимо знать:
1) Косинус двойного угла
cos2x=cos^2x-sin^2x;
2)Синус двойного угла
   sin2x=2sinxcosx;
3) Тангенс
    tgx= \frac{sinx}{cosx}
Для начала преобразуем левую часть:
cos^2x-sin^2x=cos2x
Выполним преобразования в правой части:
2cos^2x* \frac{tgx}{tg2x} = 2cos^2x* \frac{sinx}{cosx*tg2x} = \frac{2cos^2xsinx}{cosx*tg2x} =\frac{2cosxsinx}{tg2x} =\\\\=\frac{sin2x}{tg2x} =
sin2x:tg2x=sin2x: \frac{sin2x}{cos2x} =sin2x* \frac{cos2x}{sin2x} =cos2x.
И левая, и правая части равны cos2x. 
ч.т.д.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
skipos skipos  29.08.2019 14:30
38 решить по перевод процентов в десятичную дробь 1. 24%от65 2. 7%от42 3. 130%от 30 4. 28% этого числа равны 126 5. 7 пять шестых которого равны 9,4 6. 9% составляют 0,81 7. сколько...
Princess05082006 Princess05082006  29.08.2019 14:30
Фрекен бок напекла большое блюдо плюшек .карлсон принес их к себе на крышу и стал делить. одну плюшку дал малышу две себе три малышу четыре себе пять малышу шесть и так он делил...
alexandra67346783 alexandra67346783  29.08.2019 14:30
Волк бежит со скоростью 70 км в час 2: 00 а после вот с такой же скоростью и еще 3 какое расстояние он пробежит за это время...
ale2005171112 ale2005171112  29.08.2019 14:30
Отметьте на координатной плоскости точки а) (2; 5) (6; -4) (-2; 2) (-1; -3) (6; 0)...
DashaGaff DashaGaff  29.08.2019 14:20
Маша и аня на уроке труда поручили разрисовать кусок ткани шириной 1м 70см на широкие и узкие полоски шириной 12 см и 7 см соответственно при этом широких полос и поручили сделать...
igor2312 igor2312  29.08.2019 14:20
Решите уравнение: 4(5+x)-5(3x-2)=36-2x...
foximmortal foximmortal  29.08.2019 14:20
Площадь сада-240 кв. метров под черешню отведение на две пятнадцатых площади сада сколько кв. метров сада не занято черешней?...
ЭвелинаРожкова ЭвелинаРожкова  29.08.2019 14:20
С: вместе собрали 80 грибов, причём вася собрал в 3 раза меньше, чем петя, а ваня в 2 раза больше, чем у пети. сколько грибов собрал петя?...
GFGFDGDF GFGFDGDF  29.08.2019 14:20
Вместе все эти фрукты стоят 56 рублей. если вы хотите купить один банан, одно яблоко и один апельсин, сколько вы заплатите за такой набор?...
  29.08.2019 14:20
Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу первый поезд шел со скоростью 65 км в час а второй 70 и до встречи 280 км какое расстояние до встречи первый поезд...

Популярные вопросы