1. Математика
  2. Доказать тождество arcsin

Доказать тождество arcsin x = arctg

StarSquirrel StarSquirrel    1   28.06.2019 21:50    0

Ответы
екатерина699 екатерина699  02.10.2020 14:37
Сделаем замену x=\sin t, где t\in[-\pi/2;\pi/2]. Значит надо доказать \arcsin( \sin t)={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}.
Отдельно преобразуем левую и правую части:
\arcsin( \sin t)=t;
{\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\cos t}={\rm arctg (tg}\; t)=t.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kedasvetlana kedasvetlana  15.10.2019 07:21
6класс сказка про противоположные числа.​...
fluffnastya fluffnastya  15.10.2019 07:22
Первый трактор может вспахать поле за 17 дней,а второй за 11 дней.через сколько дней после начала работы на поле первого трактора к первому присоединился второй,чтобы...
alexeyy2012 alexeyy2012  15.10.2019 07:23
Салыстыр. әріптер қаншаға тең болады түсінбедім​...
masha3323 masha3323  15.10.2019 07:23
Найдите наибольшее n для которого существуют такие простые числа p1 p2 p3 не обязательно различные,что p1+p2,p1+p2+p3,p1+p2++pn также являются простыми​...
Пупс2014 Пупс2014  15.10.2019 07:24
Высота треугольника делит основание в отношении 3: 7. в каком отношении серединный перпендикуляр к основанию делит боковую сторону?...
PaleMan2014 PaleMan2014  15.10.2019 07:26
На экскурсию в испиджап турист потратил 1200 тенге .сколько денег потребуется трём группам туристов из 6 человек каждая ? ( при такой же цене экскурсии на одного...
toriblinova toriblinova  15.10.2019 07:29
На сколько 7 десятков больше 7 едениц​...
милашка357 милашка357  15.10.2019 05:27
Дискретная , все, кроме первого....
AlisaSkun3 AlisaSkun3  15.10.2019 05:33
Ввиде многочлена 6a-2a(3a-1)-3(a+2)(a-3)...
Morkovka911 Morkovka911  15.10.2019 05:48
3. боковые стороны правильной прямоугольной пирамиды угол 60° с плоскостью стопы. если расстояние от центра подошвы до боковой стороны 2 см, найдите площадь боковой...

Популярные вопросы