Доказать равенство : (A∆C)∪(B∆C)=(A∪B∪C)(A⋂B⋂C)

ответ:равенство справедливо

Пошаговое объяснение:A\(B∪C)=(A\B)∩(A\C) - ?

Рассмотрим левую часть уравнения:

пусть х∈(А\(В∪С)) это по определению разности множеств это значит, что

х∈А и х∉(В∪С) , по определению объединению множеств х∉(В∪С),когда х∉В и х∉С ; иначе:

х∈А х∉В (А\В)

и ∩

х∈А х∉С (А\С)

это соответствует (А\В)∩(А\С) - правой части уравнения.

Док-но, равенство справедливо