1. Математика
  2. Доказать, что функция z=z(x,y)

Доказать, что функция z=z(x,y) удовлетворяет равенству:

lsoft lsoft    1   13.11.2019 21:57    3

Ответы
katyamarkova22 katyamarkova22  10.10.2020 13:08

Найдём частные производные z:

\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\ln y}{y} e^\frac{x}{y}\\\frac{\partial z}{\partial y} = -\frac{x \ln y}{y^2} e^\frac{x}{y} + \frac{1}{y} e^\frac{x}{y}

Получаем:

x \frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y} = x \frac{\ln y}{y} e^\frac{x}{y} + y(-\frac{x \ln y}{y^2} e^\frac{x}{y} + \frac{1}{y} e^\frac{x}{y}) = \frac{x \ln y}{y} e^\frac{x}{y} - \frac{x \ln y}{y} e^\frac{x}{y} + e^\frac{x}{y} = e^\frac{x}{y} = \frac{z}{\ln y}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
яна15с яна15с  18.11.2020 16:44
параллелепипед ABCDEFPQRSTU с шестиугольным основанием. Назовите плоскости: а) пересекающие плоскость UQR; б) пересекающие прямую FT; в) параллельные плоскости АСЕ; г) параллельные...
rlicSosanex rlicSosanex  18.11.2020 16:43
Найдите сумму вощможных остатков если делитель равен 5​...
vadimamaniya vadimamaniya  18.11.2020 16:43
4. Найти значение выражения: 1) -17+ (-28) 2) -120+7 3) -17+ 13 + (- 35) +19 + (-15) 4) 137+ (-150) +222 + 413 + (-128) + (-73)...
alexeygutorov alexeygutorov  18.11.2020 16:43
Кто-нибудь решить комбинаторику...
danyXelper danyXelper  18.11.2020 16:43
Упростите выражение 3/7а+4/9а-50/63а​...
averkin07 averkin07  18.11.2020 16:43
Вычисли с проверкой решить в столбик...
Arkadysh Arkadysh  18.11.2020 16:42
Найдите суму целых решений неравенства​...
sergsjvashhuk sergsjvashhuk  18.11.2020 16:42
Выполни деление с остатком Сделай проверку 297 / 98 / 348 / 69 в столбик 837 / 91 426 / 84 в столбик​...
Игорь123454321 Игорь123454321  18.11.2020 16:42
Найдите площадь каждого участка в соответствии с планом сада на рисунке 20 и условия...
Franni Franni  18.11.2020 16:42
Стр. 60 № 265 – запишите составленную задачу, решение и ответ...

Популярные вопросы