Доказать, что функция f(x) - первообразная для f(x), если

а) f(x) = 6-cosx, f(x) =sinx

б) f(x) = х^6 - х^-6, f(x) = 6x^5 + 6x^-7

kotikzxp kotikzxp    2   05.12.2019 06:50    0

Ответы
oligayaraya oligayaraya  10.10.2020 18:33

F(x)=6-cosx,\; \; f(x)=sinx\\ F`(x)=(6-cosx)`=0-(-sinx)=sinx=f(x)\\ F`(x)=f(x)

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)

F(x)=x^6-x^{-6},\; \; f(x)=6x^5+6x^{-7}\\F`(x)=(x^6-x^{-6})`=6x^5-(-6x^{-6-1})=6x^5+6x^{-7}\\F`(x)=f(x)

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика