1. Математика
  2. Доказать, что функция f(x)

Доказать, что функция f(x) и g(x) при x→0 являются бесконечно малыми одного порядка малости

добропожаловать777 добропожаловать777    2   05.07.2019 10:40    5

Ответы
frausadykova20 frausadykova20  28.07.2020 22:18
Сначала покажем, что данные функции являются бесконечно малыми:
\lim_{x \to 0} f(x)=\lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{2+x} = \lim_{x \to 0} \frac{3*0}{2+0}=0
\lim_{x \to 0} g(x)= \lim_{x \to 0} 7x^2= \lim_{x \to 0} 7*0=0
Теперь найдем предел отношения данных функций:
\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{(2+x)7x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{3}{14+7x} = \frac{3}{14+7*0} = \frac{3}{14}
Мы видим, что предел равен конечному отличному от 0 числу, следовательно данные функции f(x) и g(x) являются бесконечно малыми одного порядка малости при x \to 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Настюшка12305ш384 Настюшка12305ш384  28.05.2019 08:10
Решите пропорции: а)х/15=18/5 б)4/5=26/х...
daniil9211 daniil9211  28.05.2019 08:10
Решить! ! вася бил баклуши в 3 раза дольше, чем света. а света - на 12 минут меньше, чем вася. сколько минут бил баклуши вася?...
кюд2 кюд2  28.05.2019 08:10
А)верно ли,что наибольший делитель данного числа делится на все его другие делители?...
zizizineb99 zizizineb99  28.05.2019 08:10
Найдите: а) 0,6 от 50м б) 0,01 от 7 км в) 0,1 от 1 кг...
seocer seocer  28.05.2019 08:10
Запишите 2 дм в степени 2 1) в квадратных сантиметрах 2) в квадратных дециметров...
Марат991 Марат991  28.05.2019 08:10
Долевая нить не обладает следующим свойством: а) больше тянется б) более прочная в) менее извитая г) идет вдоль кромки д) более прямая...
H1e1l1p H1e1l1p  28.05.2019 08:10
1+sina+cosa= 2√2cos a\2 cos(π\4 - а решите !...
Deloroza Deloroza  28.05.2019 08:10
Скласти питання до теми: безпека життя,безпечна поведінка вдома(тимчасове вимкнення електричного світла)...
тима156 тима156  28.05.2019 08:10
Решите что бы в решении были слова: пусть ,тогда, известно отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. сколько лет отцу и сколько сыну ?...
Tikhon228 Tikhon228  28.05.2019 08:10
Найди значения выражений.20: 4*8+28: 4*7 14+12: 6*8-45: 5...

Популярные вопросы