Добрый день.
.
в одной из аудиторий университета 16 студентов проводят дебаты об изменении климата. для освещения одного вопроса девочки попросили 3 мин, а мальчики 4 мин. сколько девочек и мальчиков принимали участие, если всего на представление было затрачено 55 мин

Допустим мальчиков 7, тогда:

55:7=7

7•4=28

7•3=21

55-(28+21)=6

6:3=2

7+2=9 девочек

7 мальчиков

х-девочки

16-х= мальчики

3 мин девочки

4 мин мальчики

всего 55 мин

3х+4*(16-х)=55

3х+64-4х=55

х=64-55

х=9 девочек

16-9=7 мальчиков

Пошаговое объяснение:

всего 16 ст.

дев.   3 мин

мальч. --- 4 мин

всего --- 55 мин

дев. ? ст.

мальч. --- ? ст.

Решение

Метод ложной гипотезы: участвовали  одни девочки

3 * 16 = 48 мин. говорили  бы 16 девочек

55 - 48 = 7 мин лишнее время

  Гипотеза не верна, значит, среди студентов были мальчики с большим временем выступления.

4 - 3 = 1 мин разница во времени выступления мальчика и

девочки.

7 : 1 = 7 ст. мальчики

16 - 7 = 9 ст. девочки

ответ: 9 девочек и 7 мальчиков

Проверка: 3*9 + 4*7 = 55;  55=55