Для вышивания приобрели мулине двух видов: по цене 5 рублей и 11 р. 40 к. за моток , всего 32 мотка . сколько мотков того и другого вида было приобретено , если в среднем один моток стоил 9 р. ?

32 * 9 = 288 руб. заплатили за 32 мотка мулине двух видов
Пусть х - мотки по цене 11 руб. 40 коп., тогда (32 - х) - мотки по цене цене 5 руб.  Уравнение:
11,4 * х + 5 * (32 - х) = 288
11,4х + 160 - 5х = 288
6,4х = 288 - 160
6,4х = 128
х = 128 : 6,4
х = 20 - мотки по цене 11 руб. 40 коп.
32 - 20 = 12 - мотки по цене 5 руб.
ответ: 20 мотков одного вида и 12 мотков другого вида.

Проверка: 20 * 11,4 + 12 * 5 = 228 + 60 = 288 руб. - заплатили за 32 мотка мулине.