1. Математика
  2. Для уравнения найти сумму

Для уравнения найти сумму корней (в градусах), входящих в промежуток [00;3600] . В ответе символ градуса не указывать.


Для уравнения найти сумму корней (в градусах), входящих в промежуток [00;3600] . В ответе символ гра

serditex89041361 serditex89041361    1   13.08.2020 17:39    9

Ответы
bezrodnayamila bezrodnayamila  15.10.2020 15:56

4cos^4x+7sin^2x-4=0\\4cos^4x+7(1-cos^2x)-4=0\\4cos^4x+7-7cos^2x-4=0\\4cos^4x-7cos^2x+3=0\\cos^2x=t, 0\leq t\leq 1\\4t^2-7t+3=0\\D=49-48=1\\t_{1} =\frac{7+1}{8} = 1\\t_{2} =\frac{7-1}{8} = \frac{3}{4}

1)

cos^2x=1\\cosx=\pm1\\x=\pi k, k \in Z\\x=0^{\circ}; 180^{\circ}; 360^{\circ}

2)

cos^2x=\frac{3}{4} \\cosx = \pm \frac{\sqrt{3} }{2} \\x=\pm\frac{\pi}{6} +2\pi k, k \in Z; x=\pm\frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \in Z\\x=30^{\circ}; 150^{\circ}; 210^{\circ}; 330^{\circ}

Сумма углов:

0+180+360+30+150+210+330=1260

ответ: 1260

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
xandar815 xandar815  28.08.2019 21:50
На одной пасике было 47 ульев а на другой 52 улья. с первой пасеки собрали на 350 кг меда меньше, чем со второй. сколько кг мела собрали с каждой пасеки, если считать,...
TheKristinasGames TheKristinasGames  28.08.2019 21:50
Декілька учнів обмінялися один з одним подарунками. скільки було учнів, якщо подарунків було 30? розписати відповідь будь ласка дуже !...
svetalychok2 svetalychok2  28.08.2019 21:50
Вначале 2015 в шкафу у артёма стояло 33 книги некоторые из них он читал а некоторые нет. до 23 февраля ему он прочитал 4 книги,а на 23 февраля ему подарили 3 книги...
margoschka02 margoschka02  28.08.2019 21:50
Пример трехзначного натурального числа больше 400, которое при делении на 6 и на 5 дает равные нулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим...
suleymanovrusl suleymanovrusl  28.08.2019 21:50
Собственная скорость лодки 8,5 км/ч.скорость течения 1,3 км/ч.какое расстояние пройдёт лодка по течению за 3,5часа и против течения за 5,6часа...
AlumaZuma AlumaZuma  28.08.2019 21:50
Увити,толи,мити и пети по 10 орехов.витя дал мите 3 ореха.петя дал толе 6 орехов.митя дал пете 5 орехов.толя дал вите 2 ореха.сколько всего теперь орехов у...
hakimullinaale hakimullinaale  28.08.2019 21:50
От трубы длиной 8 м 13 см отпилили кусок длиной 7 м и 88 см. какова длина оставшейся части?...
danilkalmykov1 danilkalmykov1  28.08.2019 21:50
Восстановить хронологию событий васюткино озеро...
ilyapleshakov29 ilyapleshakov29  28.08.2019 21:50
Швея за две недели сшила 25 одинаковых платья.первую неделю она потратила 52 метра ткани вторую неделю 42 метра. сколько платьев швея шила каждую неделю?...
irinacom50gmal irinacom50gmal  28.08.2019 21:50
Умиши набор грузовых и легковых машинок жёлтого и зелёного цвета. миша насчитал всего 17 машинок. из них 3 жёлтых и 6 зелёных легковых машинок, 1 жёлтый грузовик....

Популярные вопросы