Для создания границы игрового мира геймдизайнер разместил в ряд N платформ. Затем он пронумеровал каждую платформу по порядку. 1, 2, 3, … N. При этом на одну из платформ он поставил порядковый номер дважды.

Выясните какую платформу геймдизайнер пронумеровал дважды, если сумма всех проставленных чисел равна 1323.

В ответе запишите одно целое число - порядковый номер платформы пронумерованной дважды

48

Пошаговое объяснение:

Пусть геймдизайнер поставил порядковый номер дважды на платформу под номером k.

1+2+3+...+k+k+(k+1)+...+(n-1)=1323

1) 1+2+3+...+n>1323, n∈N

n(n+1)/2>1323

n²+n-2646>0

D=10585

Так как  n>0, то

n>(-1+√10585)/2=50,9...>50

2) 1+2+3+...+(n-1)=1323-k<1323, n∈N

n(n-1)/2<1323

n²-n-2646<0

D=10585

Так как  n>0, то

n<(1+√10585)/2=51,9...<52

3) 50<n<52, n∈N⇒n=51

1+2+3+...+k+k+(k+1)+...+50=1323

1+2+3+...+k+(k+1)+...+50=1323-k

1+2+3+...+50=1323-k

50·51/2=1323-k

1275=1323-k

k=1323-1275

k=48

Проверка

1+2+3+...+45+46+47+48+48+49+50=1323