Для сигналізації про аварії на космічному кораблі використовуються сигналізатори двох типів: а та в, кожен з яких спрацьовує з імовірністю 0,8 й 0,9 відповідно. імовірність того, що корабель обладнаний одним з таких сигналізаторів, відповідно дорівнює 0,6 й 0,4. у центр керування польотами надійшов сигнал про аварію. яким сигналізатором найімовірніше обладнаний корабель?

Dabby1 Dabby1    2   01.10.2019 02:40    0

Ответы
yl800845 yl800845  09.10.2020 06:52

C - сигнализация об аварии типов А и В

H₁ - сигнализатор типа А

H₂ - сигнализатор типа В

Вероятность события А: P(C)=P(C|H_1)P(H_1)+P(C|H_2)P(H_2)=0.6\cdot0.8+0.4\cdot0.9=0.84

Вероятность того, что сигнал поступит из сигнализатора типа А, по формуле Байеса, равна

\displaystyle P(H_1|C)=\dfrac{P(C|H_1)P(H_1)}{P(C)}=\frac{0.6\cdot0.8}{0.84}\approx0.571

Вероятность того, что сигнал поступит из сигнализатора типа В, равна:

\displaystyle P(H_2|C)=\dfrac{P(C|H_2)P(H_2)}{P(C)}=\frac{0.4\cdot0.9}{0.84}\approx0.429


Сигнализатором типа А будет наиболее вероятнее.....

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика