для полива овощевод привёл к арыку шесть
он стал шагами отмерять землю вдоль арыка. первом
отмерил - часть. второму - оставшейся зе
ли. третьему - 1 оставшейся после них. четвертому -
от остатка. пятому отмерил - оставшейся длины, а шест
му - часть остатка после пятого . и, наконе
для себя ему осталось три шага. сколько шагов была дли
арыка? как овощевод разделил землю между
сколько метров досталось каждому, а сколько ему само
1 шаг = 1 метр.
​

Для решения этой задачи, давайте разберемся пошагово.

1) Для начала, предположим, что у нас есть общая длина арыка, которую мы обозначим как Х (это ответ, который мы хотим найти).

2) Овощевод отмерил часть земли первому ученику, то есть он отмерил Х/6 шагов.

3) Затем второй ученик отмерил оставшуюся землю, которая равна половине оригинальной длины арыка минус количество шагов, отмеренных первым учеником. Это составляет (Х/2 - Х/6) шагов.

4) Третий ученик отмерил 1 оставшейся после первых двух учеников части, то есть 1/3 от остатка.
Это составляет (1/3) * (Х/2 - Х/6) шагов.

5) Четвертый ученик отмерил оставшуюся землю после отмеренных шагов третьего ученика. Это составляет (Х/2 - Х/6) - (1/3) * (Х/2 - Х/6) шагов, что можно упростить до (2/3) * (Х/2 - Х/6) шагов.

6) Пятый ученик отмерил оставшуюся длину арыка после отмеренных шагов третьего и четвертого учеников, что составляет (Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6) шагов.

7) Наконец, шестой ученик отмерил часть оставшегося остатка после отмеренных шагов пятого ученика, что составляет (1/3) * [(Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6)] шагов.

8) Из условия задачи нам известно, что оставалось три шага, то есть (1/3) * [(Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6)] = 3.

Теперь мы можем решить эту уравнение и найти значение Х:

(1/3) * [(Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6)] = 3

(Х/2 - Х/6) - (2/3) * (Х/2 - Х/6) = 9

(3/6 - 1/6) * Х - (2/3) * (3/6 - 1/6) * Х = 9

(2/6) * Х - (2/3) * (2/6) * Х = 9

((2/6) - (4/18)) * Х = 9

(6/18 - 4/18) * Х = 9

(2/18) * Х = 9

Х/9 = 9

Х = 81

Таким образом, длина арыка равна 81 метру.

Теперь, мы можем разделить эту длину между 6 учениками, чтобы узнать, сколько метров досталось каждому.

Длина арыка равна 81 метру.

Поэтому каждому ученику досталось 81/6 = 13,5 метров.

Ответ:
- Длина арыка равна 81 метру.
- Каждому ученику досталось 13,5 метров земли.