Для полива овощевод к арыку шесть .
он стал шагами отмерять землю вдоль арыка. первому
отмерил 1/7 часть. второму - 1/6 оставшейся земли. третьему - 1/5 оставшейся после них. четвертому - 1/4
от остатка. пятому отмерил 1/3 оставшейся длины, а шестому - 1/2 часть остатка после пятого . и, наконец,
для себя ему осталось три шага. сколько шагов была длина
арыка? как овощевод разделил землю между
сколько метров досталось каждому, а сколько ему самому
1 шаг = 1 метр.

Для решения этой задачи нам потребуется пройти несколько шагов.

1. Первый шаг:
Овощевод отмерил 1/7 часть от всей длины арыка.
Это означает, что оставшаяся часть равна 1 - 1/7 = 6/7.

2. Второй шаг:
Второй ученик отмерил 1/6 оставшейся земли.
Это значит, что оставшаяся часть после второго шага равна (6/7) - (1/6) = (36/42) - (7/42) = 29/42.

3. Третий шаг:
Третий ученик отмерил 1/5 оставшейся земли.
Оставшаяся часть после третьего шага равна (29/42) - (1/5) = (145/210) - (42/210) = 103/210.

4. Четвертый шаг:
Четвертый ученик отмерил 1/4 от оставшегося остатка.
Оставшаяся часть после четвертого шага равна (103/210) - (1/4) = (412/840) - (210/840) = 202/840.

5. Пятый шаг:
Пятый ученик отмерил 1/3 оставшейся длины.
Оставшаяся часть после пятого шага равна (202/840) - (1/3) = (606/2520) - (840/2520) = 1746/2520.

6. Шестой шаг:
Шестой ученик отмерил 1/2 часть оставшегося остатка после пятого шага.
Оставшаяся часть после шестого шага равна (1746/2520) - (1/2) = (3482/5040) - (2520/5040) = 960/5040.

7. Оставшиеся три шага:
Это остаток, который остался для овощевода.
Из предыдущего шага мы узнали, что оставшаяся часть равна 960/5040.
Умножим это число на 3, чтобы найти длину оставшихся трех шагов:
(960/5040) * 3 = 2880/5040 = 18/31.

Таким образом, оставшиеся три шага равны 18/31 длины арыка.

Чтобы найти общую длину арыка, нам нужно сложить все отмеренные части:

1/7 + 1/6 + 1/5 + 1/4 + 1/3 + 1/2 = 223/420.

Итак, общая длина арыка равна 223/420.

Для нахождения длины арыка в метрах, мы умножаем общую длину на 1 метр (так как 1 шаг равен 1 метру):

(223/420) * 1 = 223/420 метров.

Теперь мы можем рассчитать, сколько метров земли получил каждый ученик:

1. Первый ученик: (1/7) * (223/420) = 223/294 метров.
2. Второй ученик: (1/6) * (223/420) = 223/252 метра.
3. Третий ученик: (1/5) * (223/420) = 223/336 метров.
4. Четвертый ученик: (1/4) * (223/420) = 223/420 метров.
5. Пятый ученик: (1/3) * (223/420) = 223/630 метров.
6. Шестой ученик: (1/2) * (223/420) = 223/840 метров.

Наконец, чтобы узнать, сколько метров земли осталось овощеводу, мы вычитаем суммарную длину от длины арыка:

(223/420) - (223/294 + 223/252 + 223/336 + 223/420 + 223/630 + 223/840) = 223/420 - 179/56 = -2999/5880.

Итак, овощеводу осталось (-2999/5880) метра земли.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам разобраться в задаче! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!