Для перевезення 60 т вантажу потрібна деяка кількість машин. Через ремонт дороги на кожну машину довелося навантажити на 0,5 т менше, ніж передбачалося,
тому було додатково залучено ще 4 машини. Яка кількість машин було потрібна
спочатку?

20 машин.

Пошаговое объяснение:

Пусть первоначальная грузоподъёмность машины была х т, тогда 60/х машин должны были использовать по плану.

В действительности на каждую машину грузили (х-0,5) т, поэтому машин потребовалось 60/(х-0,5) штук.

Зная, что дополнительно задействовано 4 машины меньшей грузоподъёмности, составим и решим уравнение:

60/(х-0,5) - 60/х = 4

Домножим обе части уравнения на х(х-0,5) ≠ 0, получим

60х - 60(х-0,5) = 4х(х-0,5)

60х - 60х + 30 = 4х² - 2х

30 = 4х² - 2х

4х² - 2х - 30 = 0

2х² - х - 15 = 0

D = 1 + 120 = 121

x1 = (1+11)/4 = 3;

x2 < 0, не подходит по смыслу задачи.

3 т планировалось грузить на машину первоначально,

60/3 = 20 (машин) планировалось использовать