Для натуральных чисел a и b выполняется равенство a+\frac{b}{3} =10. Найдите наибольшее значение выражения a*b.

Картофан7777777 Картофан7777777    2   04.07.2020 12:32    1

Ответы
yuyornevzkoxkdhd543 yuyornevzkoxkdhd543  24.08.2020 23:51

a=10-\frac{b}{3}

Рассмотрим функцию f(b)=\left(10-\frac{b}{3}\right)\cdot b=-\frac{b^2}{3}+10b. Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы достигает наибольшего значения.

b=-\frac{10}{2\cdot (-1/3)}=15

a=10-\frac{15}{3}=5

Наибольшее значение выражения a\times b=5\cdot 15=75

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика