для годовой надо
Карточка № 1.

3х2-12=0;

2х2+6х=0;

7х2-14=0;

х2-3х=0;

10х+2х2=0;

2х2+9=0;

х2-16=0;

9х2-1=0;

3х2+7=12х+7.​

Добрый день! Давайте разберемся с вопросом по порядку.

Нам дана карточка с уравнениями, и наша задача решить каждое уравнение и найти значения переменной х.

1) 3х^2 - 12 = 0
Посмотрим на данное уравнение. Мы видим, что у нас есть квадратичный терм (х^2). Чтобы решить такое уравнение, нам нужно привести его к стандартному виду, где слева будет стоять квадратичный терм с коэффициентом при нем, а справа будет 0.

3х^2 - 12 = 0
Сначала мы избавимся от отрицательного числа, перенеся -12 на другую сторону уравнения, при этом знак в неравенстве меняется на противоположный:

3х^2 = 12

Теперь мы хотим избавиться от коэффициента 3 перед х^2. Для этого поделим обе части уравнения на 3:

(3х^2)/3 = 12/3
х^2 = 4

Мы получили квадратное уравнение без коэффициента при квадратичном терме. Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√(х^2) = ±√4
х = ±2

Ответом наше первое уравнение будет х = ±2.

2) 2х^2 + 6х = 0
Здесь опять у нас есть квадратичный терм (х^2) и линейный терм (6х). Поступим так же, как в предыдущем случае.

2х^2 + 6х = 0
Разделим обе части уравнения на 2:

(2х^2)/2 + (6х)/2 = 0
х^2 + 3х = 0

Теперь нам нужно разложить этот бином на множители и найти значения переменной:

х(х + 3) = 0

Из этого уравнения мы можем сделать два вывода: либо х = 0, либо (х + 3) = 0. Найдем значения:

х = 0
(х + 3) = 0
х = -3

Ответом наше второе уравнение будет х = 0 и х = -3.

3) 7х^2 - 14 = 0
Аналогично предыдущим случаям, приведем уравнение к стандартному виду:

7х^2 - 14 = 0
Перенесем -14 на другую сторону:

7х^2 = 14
Разделим обе части уравнения на 7:

(7х^2)/7 = 14/7
х^2 = 2

Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

√(х^2) = ±√2
х = ±√2

Ответом наше третье уравнение будет х = ±√2.

4) х^2 - 3х = 0
Приведем уравнение к стандартному виду:

х^2 - 3х = 0
Перенесем -3х на другую сторону:

х^2 = 3х
Разделим обе части уравнения на х (если х не равно 0):

(х^2)/х = 3х/х
х = 3

Ответом наше четвертое уравнение будет х = 3.

5) 10х + 2х^2 = 0
Приведем уравнение к стандартному виду:

10х + 2х^2 = 0
Мы видим, что здесь у нас есть квадратичный терм (2х^2) и линейный терм (10х). Чтобы решить такое уравнение, нам нужно привести его к стандартному виду, где слева будет стоять квадратичный терм с коэффициентом при нем, а справа будет 0.

2х^2 + 10х = 0
Теперь мы хотим избавиться от коэффициента 2 перед х^2. Для этого разделим обе части уравнения на 2:

(2х^2)/2 + (10х)/2 = 0
х^2 + 5х = 0

Теперь нам нужно разложить этот бином на множители и найти значения переменной:

х(х + 5) = 0

Из этого уравнения мы можем сделать два вывода: либо х = 0, либо (х + 5) = 0. Найдем значения:

х = 0
(х + 5) = 0
х = -5

Ответом наше пятое уравнение будет х = 0 и х = -5.

6) 2х^2 + 9 = 0
Приведем уравнение к стандартному виду:

2х^2 + 9 = 0

Здесь у нас есть квадратичный терм (2х^2) и константа (9). Мы не можем разложить его на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 2, b = 0 и c = 9. Подставим значения в формулу:

D = 0^2 - 4(2)(9) = 0 - 72 = -72

У нас получился отрицательный дискриминант, что означает, что у нас нет реальных корней. Значит, у этого уравнения нет решений.

7) х^2 - 16 = 0
Приведем уравнение к стандартному виду:

х^2 - 16 = 0
Перенесем -16 на другую сторону:

х^2 = 16
Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

√(х^2) = ±√16
х = ±4

Ответом наше седьмое уравнение будет х = ±4.

8) 9х^2 - 1 = 0
Приведем уравнение к стандартному виду:

9х^2 - 1 = 0
Перенесем -1 на другую сторону:

9х^2 = 1
Разделим обе части уравнения на 9:

(9х^2)/9 = 1/9
х^2 = 1/9

Теперь найдем корень из обеих сторон уравнения:

√(х^2) = ±√(1/9)
х = ±(1/3)

Ответом наше восьмое уравнение будет х = ±(1/3).

9) 3х^2 + 7 = 12х + 7
Здесь у нас дано равенство двух выражений. Найдем решение этого уравнения:

3х^2 + 7 = 12х + 7
Перенесем 7 и 12х на другую сторону:

3х^2 - 12х = 7 - 7
3х^2 - 12х = 0

Теперь посмотрим на данное уравнение. Мы видим, что у нас есть квадратичный терм (х^2) и линейный терм (-12х). Поступим так же, как в предыдущих случаях.

3х^2 - 12х = 0
Мы хотим избавиться от коэффициента 3 перед х^2. Для этого разделим обе части уравнения на 3:

(3х^2)/3 - (12х)/3 = 0
х^2 - 4х = 0

Теперь нам нужно разложить этот бином на множители и найти значения переменной:

х(х - 4) = 0

Из этого уравнения мы можем сделать два вывода: либо х = 0, либо (х - 4) = 0. Найдем значения:

х = 0
(х - 4) = 0
х = 4

Ответом наше девятое уравнение будет х = 0 и х = 4.

Итак, в результате решения каждого уравнения с указанными условиями, у нас получилось следующие ответы:
1) х = ±2
2) х = 0, х = -3
3) х = ±√2
4) х = 3
5) х = 0, х = -5
6) нет решений
7) х = ±4
8) х = ±(1/3)
9) х = 0, х = 4

Надеюсь, что я смог ясно и подробно объяснить решение каждого уравнения и ответить на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!