Для функции z=xy^2+x справедливо соотношение… A) ∂z/∂y-2xy=0; B) ∂z/∂y-x=y;

C) ∂z/∂y=0; D) ∂z/∂y+y^2=1​

я токое незнаю сорри

Пошаговое объяснение:

Для данной функции z=xy^2+x, мы хотим найти соотношение для частной производной ∂z/∂y.

Для начала, вспомним правила дифференцирования. Чтобы найти ∂z/∂y, мы должны дифференцировать функцию z по переменной y, считая все остальные переменные (в нашем случае x) постоянными.

Дифференцируем первое слагаемое xy^2 по y. Мы используем правило дифференцирования произведения функций:
(d/dy) (xy^2) = x * (d/dy) (y^2).

Согласно правилу степенной функции, (d/dy) (y^2) = 2y. Поэтому первое слагаемое дифференцируется следующим образом:
x * (d/dy) (y^2) = 2xy.

Дифференцируем второе слагаемое x по y. Мы считаем, что x является константой по отношению к y. Так что дифференциал второго слагаемого равен нулю.

При суммировании дифференциалов двух слагаемых, получаем:
∂z/∂y = 2xy + 0 = 2xy.

Таким образом, ответ на вопрос это A) ∂z/∂y-2xy=0.