Для целых чисел x и y выполнено неравенство: Укажите наибольшее значение, которое может принимать сумма x+y

25

Пошаговое объяснение:

Так как x и y целые, выражение 4x+5y-2 тоже целое. Если оно не равно 0, то его модуль хотя бы 1, второе слагаемое в левой части неравенства хотя бы 4, а первое неотрицательно, то есть неравенство не выполняется.

Значит, 4x+5y-2=0, и неравенство принимает вид

Значит, x может быть равен -y-1 и -y-3.

Если x=-y-c, то, подставив это равенство в выражение, равное нулю, получим

-4y-4c+5y-2=0

y=4c+2, x=3c+2, x+y=7c+4. Максимальная сумма у нас будет при c=3. Она равна 25.

P.S. откуда задачка? не в первый раз сегодня вижу подобные