1. Математика
  2. Длины диагоналей параллелограмма

Длины диагоналей параллелограмма равны 9 и √55, а длина одной из сторон равна 8. Найдите периметр параллелограмма.

Соня12811 Соня12811    2   29.07.2020 10:36    4

Ответы
gorlovaolga075 gorlovaolga075  30.08.2020 13:27

20

Пошаговое объяснение:

Дано:

ABCD-параллелограмм

AC=9

BD=\sqrt{55}

AD=8

P_{ABCD}-?

по свойству диагоналей параллелограмма: сумма квадратов длин диагоналей равна сумме квадратов длин всех его сторон

AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2

Так как в параллелограмме CD=AB,~~BC=AD, то AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)

AB^2+AD^2=\frac{AC^2+BD^2}{2}\\\\AB^2=\frac{AC^2+BD^2}{2}-AD^2=\frac{9^2+(\sqrt{55})^2}{2}-8^2=\frac{81+55}{2}-64=\frac{136}{2}-64=\\\\ =68-64=4

Так как AB0, то AB=\sqrt{4}=2

P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=2(AB+AD)=2\cdot(2+8)=2\cdot10=20


Длины диагоналей параллелограмма равны 9 и √55, а длина одной из сторон равна 8. Найдите периметр па
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
megamerezhniko megamerezhniko  07.05.2021 15:04
Найдите среднее арифметическое трёх чисел, если первое число равно 8,4. второе из них в 1,4 раза меньше первого. А третье на 2,73 больше второго Найдите числа. хахах...
katttty9989 katttty9989  07.05.2021 15:00
5(3-5x)=8(2-x) 6(x-3)-7(2-x)...
nastushkaplushka nastushkaplushka  07.05.2021 14:59
Проверить, удовлетворяет ли данная функция. . . указанному уравнению. . ....
tupayadaria tupayadaria  07.05.2021 14:59
Исследовать на сходимость несобственные интегралы. Кто знает, пришлите , решение....
лололололлоло97 лололололлоло97  07.05.2021 14:59
1. Может ли функция у = f(x) быть монотонной, а при этом уравнение f(x)=1 иметь два корня? 2. Может ли функция принимать каждое свое значение ровно два раза? 3. Может...
yanakorzh2003 yanakorzh2003  07.05.2021 14:58
--7(4 – a)+4(-3a – 3)-6(-8 + a).​...
fgdhdrbnh fgdhdrbnh  07.05.2021 14:56
5. Найдите значения неизвестного угла NCP, если CP биссектриса угла У МЕНЯ СОР ​...
Сmetana34 Сmetana34  07.05.2021 14:56
Проведено 900 незалежних випробувань,в кожному з яких може з явитися подія А з ймовірністю 0.8.Знайти ймовірність того,що подія А з фявиться 710 разів;Від 700 до...
Анют2006 Анют2006  07.05.2021 14:55
У яку точку при повороті навколо точки О на кут 90° за годинниковою стрілкою перейде точка А(2; 0)? а .А′(0; 2)б.А′(0; -2)в.А′(-2; 2)г.А′(-2; 0)​...
Istominyura Istominyura  07.05.2021 14:55
. По рисунку определите: Радиус: Радиус: Диаметр: Диаметр: ​...

Популярные вопросы