Длинна одного из катетов прямоуг треугольника на 8 см меньше гипотенузы ,а гипотенуза больше др катета на 1 см , найдите плошадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника найдем по формуле: s = произведение двух катетов, тогда примим гипотенузу за x, тогда один катет равен x-8, а второй x-1, тогда по теореме Пифаоора x^2 = x^2 - 16 x + 64 + x^2 - 2x + 1 , вычисляем, получаем два корня 5 и 13, находим затем катеты, после чего подставляем в формулу

Пусть длина гипотенузы - х см. тогда один катет - (х - 8)см, а второй катет - (х - 1) см. По теореме Пифагора
(х - 8)² - (х - 1)² = х²
х₁ = 13
х₂ = 5
х₂ - не подходит, так как катет должен быть меньее гипотенузы на 8 см
Тогда
х - 8 = 13 - 8 = 5
х - 1 = 13 - 1 = 12
Площадь треугольника равна половине произведения катетов:
S = (5*12):2 = 30
ответ: 30 см²