1. Математика
  2. Длина сторон треугольника

Длина сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 2. косинус наименьшего угла этого треугольника равен .найти периметр треугольника.

maximusru05 maximusru05    2   28.09.2019 05:30    1

Ответы
fox16319 fox16319  09.10.2020 00:00

Обозначим одну из сторон треугольника через  а , тогда другие стороны равны (а+2) и а+2+2=(а+4) .

Наименьшая сторона равна а, против неё лежит наименьший угол, косинус которого равен 4/5.  Применим теорему косинусов:

a^2=(a+2)^2+(a+4)^2-2(a+2)(a+4)\cdot cos\alpha \\\\a^2=a^2+2a+4+a^2+8a+16-2(a^2+6a+8)\cdot \frac{4}{5}\\\\-\frac{8}{5}a^2+\frac{2}{5}a+\frac{36}{5}=0\; |\cdot \frac{-5}{2}\\\\4a^2-a-18=0\\\\D=289\; ,\; \; a_1=\frac{1-17}{8}=\frac{9}{4}=2,25\; \; ,\; \; a_2=-2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vova147228 vova147228  16.01.2020 19:22
(×-1 9/17)+2 14/17=5 5/17 расспишите ответ и да,не могу понять как выходит 4 22/17 из какого числа это получилось и как?...
rf2048111111ozt4z7 rf2048111111ozt4z7  16.01.2020 19:22
Аламқас велосипед жарысында бірінші келді. ол 40 кмжолды 20 км/сағ орташа қпен жүрді. жолғақаламқасқа қарағанда ң 10 мин уақыты артыккетті. ал салтанат каламқасқа қарағанда...
132427 132427  16.01.2020 19:22
Найдите площадь параллелепипеда...
nikita2024 nikita2024  16.01.2020 19:21
4x-5,6=3x-2,7 -50-17x=15x-14 12x-19=13x​...
katyar980 katyar980  16.01.2020 19:21
Почему нужно учить и если можна просто учить и...
ооооооолл ооооооолл  16.01.2020 19:19
Ябуду рада, 15 , в два и с краткой записью....
Vlada0904 Vlada0904  16.01.2020 19:18
Водном городе 327000 жителей, а в другом 258000. на сколько больше жителей в одном городе, чем в другом?...
MIGSTERY10 MIGSTERY10  16.01.2020 19:17
Вычислите: 0,26 - 0,55 - 0,540,22 - 0,27 - 0,52ответ запишите в виде десятичной дроби.ответ​...
2407arinka 2407arinka  16.01.2020 19:17
Сэтими двумя номерами✊ нужно40...
кристина2043 кристина2043  15.06.2019 19:40
Придумайте по уравнению c+c+c=46+c...

Популярные вопросы