Длина прямоугольника на 5 м больше за ширину, а площадь равна 24м в квартире. найти стороны этого прямоугольника

Question

Математика: Длина прямоугольника на 5 м больше за ширину, а площадь равна 24м в квартире. найти стороны этого прямоугольника

natalykoposova · Answer

Обозначем ширину как x, тогда длина высоты будет 5+x.

Составим из этого уравнение, пользуясь формулой площади прямоугольника S=a*b.

(5+x)*x=24

5x+x²=24

x²+5x-24=0

Мы получили квадратное уравнение, решим его через дискриминант, и найдём ширину.

D=25+96=121 - корней у этого уравнения два, но так как длина не может быть отрицательной, возьмём у этого уравнение только один положительный корень.

$x = \frac{ - 5 + \sqrt{121} }{2}$

x=6/2=3 (м.) - ширина.

Исходя из того, что длина высоты это 5+x, вместо x поставим найденный нами корень и получим 5+3=8 (м.) - высота.

Проверка:

S=8*3=24 м².

Значение найденны верно, запишем ответ.

ответ: ширина 3 м., а высота 8 м..